Díky za návod.

Chtěl bych se podělit o jednu zkušenost.

Když jsem připojil displej k Arduinu "NANO", tak všechno fungovalo, jak má.
Když jsem ale ten samý displej připojil k Arduinu "MINI", tak se po zapnutí napájení jen rozsvítil podsvět, ale nic se nezobrazilo. Musel jsem ručně stisknout resetovací tlačítko na "MINI" a pak to teprve začalo fungovat.

Zjistil jsem, že je to způsobeno tím, že se displej v tom "MINI" nestačil zresetovat po zapnutí napájení.
"MINI" totiž nemá bootloader a program se začne vykonávat okamžitě po zapnutí napájení.
Podle katalogového listu je potřeba před RESETovacím impulzem displeje počkat alespoň 30ms od náběhu napájení.

Jednou z možností by bylo nastavení některého FUSE bajtu, který se stará o časovou prodlevu startu programu po zapnutí napájení.
Vzhledem k tomu, že jsem si první Arduino totálně zablokoval právě kvůli operacím s FUSEmi, tak jsem se do toho raději nehrabal.

Druhá možnost byla přidání 30ms pauzy před ten resetovací impulz v podprogramu:
"void LCDnokia5110::LcdInitialise(void)"
v souboru "Nokia5110.cpp"

.....
delay(30);
digitalWrite(PIN_RESET, LOW);
delay(1);
digitalWrite(PIN_RESET, HIGH);
.....

S touhle úpravou už to nabíhá bez problému.