Taky jsem měl hodně světlé body, tak jsem upravil následující dvě řádky v knihovně "Nokia5110.cpp":

LcdWrite(LCD_CMD, 0xC0); // Set LCD Vop (Contrast). //0xB1<-0xC0
LcdWrite(LCD_CMD, 0x13); // LCD bias mode 1:48. //0x14<-0x13

Popis těch příkazů je v katalogovém listě na stranách 15 a 16:
https://www.sparkfun.com/datasheets/LCD/Monochrome/Nokia5110.pdf

Přiznám se ale, že jsem to nějak nepochopil.
Takže to byl spíš pokus-omyl až jsem to nakonec naladil na dobře čitelný kontrast.